Adalbertus Kunc (Kecne) Stolarz, syn cieśli i stolarza królewskiego Jana, mieszczanina kleparskiego, oraz Barbary. Brat stolarza i snycerza Baltazara (nr 134) oraz stolarza Sebastiana. Po śmierci ojca w 1588 roku jego ojczymem został Stanisław Szlosser, dawny uczeń w warsztacie Jana Kuncza. Wojciech Kuncz współpracował z – jak się wydaje – starszym i bardziej wziętym w zawodzie stolarskim bratem Baltazarem; w roku 1630 wspólnie odnotowani zostali jako wykonawcy sprzętów aptecznych i mebli dla krakowskiego aptekarza Stanisława Jędrzejowicza. Być może także wzorem brata stolarkę dzielił z udziałem we władzach miejskich. Był ławnikiem, co najmniej od roku 1637 zasiadł w kleparskiej radzie miejskiej. Odnotowany jako burmistrz miasta Kleparza w roku 1649, gdy przejmował tę godność z rąk rajcyburmistrza Jana Bojanowskiego (nr 154). W 1651 roku został wzmiankowany jako uczestnik aktu otwarcia testamentu zmarłego podczas niedawnej zarazy rajcy Szymona Kwakowicza (nr 132).
Z księgi radzieckiej kleparskiej obejmującej lata 1618–1785: fragment dokonanego w 1649 roku wpisu dokumentującego przejęcie przez Wojciecha Kuncza funkcji burmistrza od Jana Bojanowskiego (nr 154), tu zapisanego pod przydomkiem Karlica – zbliżenie zapisu imienia i funkcji (Archiwum Narodowe w Krakowie, sygn. KL 115, s. 277)