Technik budowlany, prawnik. Urodzony w 1943 roku w Bogoniowicach w gminie Ciężkowice. Ukończył Technikum Budowlane w Krakowie oraz prawo na Uniwersytecie Jagiellońskim. W roku 1968 wstąpił do PZPR. Pracę zawodową rozpoczął w 1958 roku w Krakowskim Przedsiębiorstwie Instalacji Budownictwa. Następnie przeszedł do pracy w administracji: w latach 1973–1978 był zastępcą naczelnika Dzielnicy Kraków-Krowodrza, a w latach 1979–1980 naczelnikiem. W roku 1980 został wiceprezydentem Krakowa oraz przewodniczącym Wojewódzkiej Komisji Planowania. W grudniu 1982 roku objął urząd prezydenta miasta, a jednocześnie wojewody krakowskiego. Był nim dalej po wyborach do rad narodowych w latach 1984 i 1988. W roku 1988 zatwierdzono plan zagospodarowania przestrzennego Krakowa (tak zwany plan Ziobrowskiego), a w 1985 roku przyjęto szczegółowy plan zagospodarowania przestrzennego Starego Miasta. Wobec deficytu wody istotne znaczenie miało otwarcie w 1986 roku poboru z Dobczyc, uruchomienie zbiornika „Kościuszko” i Zakładu Uzdatniania Wody „Raba II” z magistralą wodociągową (zaniechano poboru wody z Wisły). Zaprojektowano budowę oczyszczalni ścieków „Kujawy” w Nowej Hucie. Wybudowano osiedle Kurdwanów Nowy, rozpoczęto budowę osiedli: Ruczaj-Zaborze, Oświecenia, Centrum E, Rząska; w okresie tym oddano ponad 8 tysięcy mieszkań. Zmodernizowano newralgiczne komunikacyjnie Aleje Trzech Wieszczów. Prezydencką decyzją była lokalizacja przyszłego Teatru Muzycznego (w dalszych koncepcjach Centrum Koncertowo-Kongresowego) przy rondzie Grunwaldzkim. W mieście wprowadzono stały monitoring skażeń środowiska, ograniczono ruch samochodowy w ścisłym centrum. Działalność rozpoczęło Nowohuckie Centrum Kultury. Przed magistrat powrócił pomnik prezydenta Mikołaja Zyblikiewicza (nr 674). W 1989 roku oddano do użytku Krakowski Szpital Specjalistyczny im. L. Rydygiera, wybudowano też nowy gmach Kliniki Kardiochirurgii Akademii Medycznej. Wobec żądania zmian personalnych ze strony Krakowskiego Komitetu Obywatelskiego, w styczniu 1990 roku Tadeusz Salwa podał się do dymisji. Powrócił w rodzinne strony, w 1994 roku został wójtem Gminy Ciężkowice, przyczyniając się do jej przekształcenia w gminę miejską. W roku 2000 wstąpił do Sojuszu Lewicy Demokratycznej. Prezes Stowarzyszenia Ciężkowickiego. Przebywa na emeryturze, mieszka w Ciężkowicach.