Austriacki urzędnik państwowy, urodzony około 1803 roku. Zanim przybył do Krakowa, zaliczył wieloszczeblową karierę urzędniczą: od praktykanta konceptowego i konceptualisty gubernialnego w latach 1831–1838, przez trzeciego komisarza w cyrkule jasielskim od 1838 roku, drugiego komisarza cyrkułu tarnowskiego od 1841 roku i od roku 1848 roku pierwszego komisarza cyrkułu przemyskiego, po stanowisko naczelnika urzędu cyrkularnego w Kołomyi i w roku 1852 urząd tymczasowego dyrektora policji we Lwowie. Gdy 13 maja 1853 roku władze austriackie rozwiązały dotychczasową Radę Miejską w Krakowie i w jej miejsce ustanowiły tymczasową władzę w postaci Magistratu (mającego działać do otrzymania przez miasto statutu gminnego) Fryderyk Tobiaszek otrzymał nominację na urząd burmistrza Krakowa, który objął 1 lipca 1853 roku. W reskryptach dotyczących tego urzędu podkreślono jego tymczasowość, jednak nie zaznaczono tego w oficjalnej tytulaturze. Nowy burmistrz rozpoczął urzędowanie od zwolnienia urzędników rozwiązanej właśnie Rady Miejskiej, czym zniechęcił do siebie opinię publiczną. W Magistracie obowiązywał wówczas język niemiecki jako urzędowy. Miasto funkcjonowało w reżimie stanu wojennego obowiązującego w Galicji do początku roku 1854, powoli podnosiło się ze zniszczeń po wielkim pożarze 1850 roku, trwał kryzys ekonomiczny skutkujący drożyzną. W maju 1856 roku zakończono pierwszy etap prac fortyfikacyjnych, ogłaszając tym samym miasto twierdzą, co ograniczało jego przestrzenny rozwój. Za kadencji Fryderyka Tobiaszka oddana została do użytku linia kolejowa do Bochni, rozpoczęto negocjacje w sprawie uruchomienia w Krakowie gazowni, z funduszy miejskich odbudowano spalone jatki dominikańskie. Jego rządy współcześni oceniali jako biurokratyczne i serwilistyczne wobec galicyjskich władz krajowych, doceniając jednak zasługi w zakresie „około uporządkowania finansów gminy i obrony jej interesów materialnych”. Fryderyk Tobiaszek na kilka dni przed śmiercią zwrócił się do Namiestnictwa o zwolnienie z urzędu ze względu na chorobę. Zmarł 28 sierpnia 1856 roku w Krakowie, został pochowany na cmentarzu Rakowickim.
